나이 차

문제

JOI 시에는 $1$ 부터 $N$ 까지의 번호가 붙은 $N$ 명의 주민이 있으며, 주민 $i$ ($1 \le i \le N$) 의 나이는 $A_{i}$ 세이다.

JOI 시 주민들의 나이 $A_{1}, A_{2}, \dots , A_{N}$ 이 주어진다. $i = 1, 2, \dots , N$ 에 대하여, 주민 $i$ 와 다른 주민의 나이 차의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

제한

• $2 \le N \le 250\,000$.
• $0 \le A_{i} \le 10^{9}$ ($1 \le i \le N$).
• 입력되는 값은 모두 정수이다.

서브태스크

1. ($25$ 점) $N = 2$.
2. ($30$ 점) $N \le 1\,000$.
3. ($45$ 점) 추가 제약이 없다.

입력

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.
$N$
$A_{1}$ $A_{2}$ $\dots$ $A_{N}$

출력

$N$ 개의 줄을 출력한다. $i$ 번째 줄 ($1 \le i \le N$) 에는 주민 $i$ 와 다른 주민의 나이 차의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

3
13 15 20

예제 출력 1

7
5
7

• 주민 $1$ 과 주민 $2, 3$ 의 나이 차는 각각 $2, 7$ 세이다. 이들의 최댓값은 $7$ 세이므로, $1$ 번째 줄에는 $7$ 을 출력한다.
• 주민 $2$ 와 주민 $1, 3$ 의 나이 차는 각각 $2, 5$ 세이다. 이들의 최댓값은 $5$ 세이므로, $2$ 번째 줄에는 $5$ 를 출력한다.
• 주민 $3$ 과 주민 $1, 2$ 의 나이 차는 각각 $7, 5$ 세이다. 이들의 최댓값은 $7$ 세이므로, $3$ 번째 줄에는 $7$ 을 출력한다.

이 예제는 서브태스크 $2, 3$ 의 제약을 만족한다.

예제 입력 2

2
100 100

예제 출력 2

0
0

• 주민 $1$ 과 주민 $2$ 의 나이 차는 $0$ 세이다. 따라서 $1$ 번째 줄에는 $0$ 을 출력한다.
• 주민 $2$ 와 주민 $1$ 의 나이 차는 $0$ 세이다. 따라서 $2$ 번째 줄에는 $0$ 을 출력한다.

이 예제는 모든 서브태스크의 제약을 만족한다.

예제 입력 3

10
440894064 101089692 556439322 34369336 98417847 216265879 623843484 554560874 247445405 718003331

예제 출력 3

406524728
616913639
522069986
683633995
619585484
501737452
589474148
520191538
470557926
683633995

이 예제는 서브태스크 $2, 3$ 의 제약을 만족한다.