삼각형 덧셈

문제

$N$ 개의 정수가 칠판에 왼쪽에서 오른쪽으로 적혀 있다.

왼쪽에서 $i$ 번째 ($1 \le i \le N$) 정수는 $A_{i}$ 이다.

칠판에 적혀 있는 정수열에 대하여 다음과 같은 조작을 반복해서 수행한다.

조작

현재 칠판의 가장 아래 행에 적혀 있는 정수열의 길이를 $k$ 라고 하자. 이 정수열의 값을 참조하여, 아래에 다음과 같은 길이 $k - 1$ 의 새로운 정수열을 만들어 적는다.

• $i=1, 2, \dots , k-1$ 에 대하여, $i$ 번째 정수가 참조한 정수열의 왼쪽에서 $i$ 번째와 $i+1$ 번째 정수의 합이 된다.

이 조작을 $N-1$ 번 수행할 때, 칠판에 적히는 정수열을 모두 구하시오.

제한

• $2 \le N \le 10$.
• $1 \le A_{i} \le 10$ ($1 \le i \le N$).
• 입력되는 값은 모두 정수이다.

입력

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.
$N$
$A_{1}$ $A_{2}$ $\dots$ $A_{N}$

출력

$N - 1$ 번의 조작에서 칠판에 적히는 정수열을 $N-1$ 개의 줄에 모두 출력하시오.

$i$ 번째 줄 ($1 \le i \le N$) 에는 $i$ 번째 조작에서 칠판에 적히는 정수열을 공백으로 구분하여 출력하시오.

답 이외에는 아무것도 출력하지 않는다. (입력을 안내하는 문장 등도 출력하지 않는다.)

답안 형식에 대해서는 연습 문제나 그 해답 예시를 참고해도 된다.

예제 입력 1

5
1 3 5 7 9

예제 출력 1

4 8 12 16
12 20 28
32 48
80

처음에 칠판에는 정수열 $(1, 3, 5, 7, 9)$ 가 적혀 있다.

이 정수열을 참조하여 만들어지는 새로운 정수열은

• $1 + 3 = 4$
• $3 + 5 = 8$
• $5 + 7 = 12$
• $7 + 9 = 16$

이므로 $(4, 8, 12, 16)$ 이다.

이 정수열을 참조하여 만들어지는 새로운 정수열은

• $4 + 8 = 12$
• $8 + 12 = 20$
• $12 + 16 = 28$

이므로 $(12, 20, 28)$ 이다.

이 정수열을 참조하여 만들어지는 새로운 정수열은

• $12 + 20 = 32$
• $20 + 28 = 48$

이므로 $(32, 48)$ 이다.

이 정수열을 참조하여 만들어지는 새로운 정수열은

• $32 + 48 = 80$

이므로 $(80)$ 이다.

따라서 이 정수열들을 출력한다.

예제 입력 2

7
1 2 3 4 3 2 1

예제 출력 2

3 5 7 7 5 3
8 12 14 12 8
20 26 26 20
46 52 46
98 98
196

예제 입력 3

10
1 9 2 4 4 9 2 3 5 6

예제 출력 3

10 11 6 8 13 11 5 8 11
21 17 14 21 24 16 13 19
38 31 35 45 40 29 32
69 66 80 85 69 61
135 146 165 154 130
281 311 319 284
592 630 603
1222 1233
2455