문제

당신은 연례 양궁 대회에 초대되었다. 당신은 북유라시아 전역에서 온 최고의 궁수들과 경쟁하게 된다. 올해에는 사격장이 동적으로 변하고 새로운 과녁이 언제든 나타날 수 있는 새로운 방식의 경기가 도입되었다.

사격장은 당신으로부터 충분히 멀리 떨어져 있으므로, $y = 0$이 지면인 2차원 평면으로 나타낼 수 있다. 원 모양의 과녁들이 몇 개 있으며, 모든 과녁은 지면 위에 놓여 있다. 즉, 과녁의 중심이 $(x, y)$ ($y > 0$)라면 그 반지름은 $y$가 되어 $y = 0$ 선과 접하게 된다. 어느 시점이든 사격장에 동시에 존재하는 두 과녁이 교차하는 경우는 없다 (단, 서로 접할 수는 있음).

처음에 사격장은 비어 있다. 이 대회에서 당신의 참가는 $n$개의 이벤트로 설명할 수 있는데, 사격장에 새로운 과녁이 나타나거나, 당신이 사격장의 특정 지점을 향해 화살을 쏘는 것이다. 과녁을 맞히려면 반드시 원의 내부 공간을 정확히 맞혀야 한다 (경계선을 맞히는 것은 인정되지 않는다). 화살을 쏴서 과녁을 맞히면, 해당 과녁은 사격장에서 제거되고 당신은 1점을 얻게 된다.

입력

첫째 줄에 정수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)

다음 $n$개의 줄에는 대회에서 발생하는 이벤트들이 주어진다. $i$번째 줄에는 세 정수 $t_i$, $x_i$, $y_i$가 주어진다. ($t_i = 1, 2$; $-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$; $y_i > 0$)

• $t_i = 1$인 경우, 중심이 $(x_i, y_i)$이고 반지름이 $y_i$인 새로운 과녁이 사격장에 나타났다는 의미다.
• $t_i = 2$인 경우, 당신이 화살을 쏘아 사격장의 $(x_i, y_i)$ 지점을 맞혔다는 의미다.

출력

당신이 화살을 쏠 때마다(즉, 이벤트 $t_i = 2$일 때마다), 각각의 줄에 정수 하나를 출력한다. 화살이 어떤 과녁도 맞히지 못했다면 -1을 출력한다. 화살이 과녁을 맞혔다면, 해당 과녁이 사격장에 추가되었던 이벤트의 번호를 출력한다. 이벤트 번호는 $1$번부터 시작한다.

예제 입력 1

8
1 0 12
2 -11 22
1 24 10
1 12 3
2 12 12
2 16 14
1 28 15
2 3 6

예제 출력 1

-1
-1
3
1

노트

위 그림은 처음 6개의 이벤트가 진행된 후 사격장의 상태를 보여준다. 가장 오른쪽에 있는 과녁은 6번째 이벤트에 맞았으며 이후 사격장에서 제거된다.