문제

꼬마 Bob은 유명한 건축가이다. 그는 땅을 구입해 집을 지으려 한다.

하지만 문제는 지형의 높이가 일정하지 않다는 점이다.

땅은 가로 $N$미터, 세로 $M$미터 크기의 직사각형이며, 총 $N \cdot M$개의 정사각형 구역으로 나눌 수 있다.

Bob의 집 역시 직사각형 모양이며, 다음 조건을 만족해야 한다.

• 집의 변은 땅의 변과 평행하다.
• 집의 꼭짓점은 정사각형 구역의 꼭짓점과 일치한다.

집이 덮는 모든 땅의 높이는 서로 같아야 한다. 그렇지 않으면 집이 무너질 수 있기 때문이다.

아래 그림은 땅이 정사각형 구역으로 나뉜 모습과, 집을 지을 수 있는 두 가지 예시 위치(빨간색, 파란색)를 보여준다.

집을 지을 수 있는 방법의 수를 구하여라.

입력

첫째 줄에 두 정수 $N$, $M$이 주어진다. $(1 \le N, M \le 1000)$

다음 $N$개의 줄에는 각각 $M$개의 정수 $a_{ij}$가 주어진다.

$a_{ij}$는 해당 정사각형 구역의 높이를 의미한다. $(1 \le a_{ij} \le 10^9)$

주의: 입력의 양이 매우 많으므로 빠른 입력 방법을 사용할 것을 권장한다. (예: C++에서는 cin 대신 scanf, Java에서는 Scanner 대신 BufferedReader 사용)

출력

문제의 조건을 만족하는 집의 배치 방법의 수를 한 줄에 출력한다.

예제 입력 1

5 3
2 2 2
2 2 1
1 1 1
2 1 2
1 2 1

예제 출력 1

27

예제 입력 2

4 3
1 1 1
1 1 1
2 2 2
2 2 2

예제 출력 2

36